Фамилия Мамлыгина — женская форма фамилии Мамлыгин, и её разбор лучше начать с суффикса. Суффикс -ин в русских фамилиях указывает на принадлежность: «чей?» — мамлыгин, то есть сын или потомок человека по прозвищу Мамлыга. Это типичная модель для центральных и северных регионов России, где фамилии на -ин так же распространены, как на юге — на -ов.

Основа фамилии — прозвище Мамлыга. Это слово не из частотных, но его корень прозрачен. Скорее всего, оно связано с диалектным глаголом «мамлить» — говорить невнятно, мямлить, тянуть слова. В словарях русских народных говоров «мамля» — это медлительный, нерешительный человек или тот, кто говорит с запинкой. Суффикс -ыг- (как в словах «козырять», «балык») в прозвищах придавал оттенок характерного действия или свойства: Мамлыга — тот, кто постоянно «мамлит», то есть мямля или заика.

Версия с тюркским корнем (например, от «мамлык» — подневольный) менее убедительна. Слово «мамлык» в русском языке не зафиксировано как источник прозвищ, а вот глагол «мамлить» широко известен в говорах Вологодчины, Архангельской области и Урала. Поэтому географически фамилия Мамлыгин скорее всего возникла именно в северорусском или волго-вятском ареале, где суффикс -ин и такая лексика обычны.

Интересная деталь: фамилия сохранила редкую словообразовательную модель. В отличие от более частых Мамонов, Мамыкиных или Мамлиных, где основа — «мама» или «мамка», здесь прямое прозвище по речевому недостатку или манере поведения. В XIX веке носители фамилии Мамлыгины встречались в переписях Казанской и Вятской губерний — это подтверждает северо-восточный след. Сейчас фамилия остаётся малочисленной, что делает её характерным примером «говорящего» прозвища, застывшего в фамилии.