Основой фамилии Малыгина послужило мирское имя Малыга. Фамилия Малыгина, скорее всего, была образована от ласкательного прозвища Малыга, которое родители дали ребенку. В семьях ребенка часто называли просто Малой, Малец или Малыга. Веселовского упоминаются: Малыга, крестьянин, конец XV в., Переяславль; Малыгины, с конца XV в., Ярославль и Новгород. Известен русский дворянский род Малыгиных, происходящий от Шарапа Малыгина, жившего в середине XVI в., и потомка его в восьмом колене Степана Константиновича Малыгина, в 1673 г. Род Малыгиных внесен в VI часть родословной книги Ярославской губернии. Таким образом, потомок человека, обладающего именем Малыга, со временем получил фамилию Малыгина. Одним из самых известных обладателей фамилии является Степан Гаврилович Малыгин (1702-1764) – российский полярный исследователь, капитан-командор (1762). Участник Второй Камчатской экспедиции. руководил описанием и составлением карты побережья Северного Ледовитого океана от реки Печора до реки Обь. Автор первого руководства по навигации на русском языке.