Фамилия Малыгина образована от прозвища или мирского имени Малыга — ласкательного обращения к маленькому ребёнку. В русских семьях младшего или невысокого ростом сына часто называли не полным именем, а по-домашнему: Малой, Малец, Малыш или Малыга. Суффикс -ыг- придавал слову уменьшительно-ласкательный оттенок, так что Малыга — это «маленький, любимый малыш». Со временем это прозвание закрепилось как фамильное.

Появление фамилий на -ин, как Малыгина, типично для северных и центральных земель Руси. Формант -ин указывает на принадлежность: «чей?» — Малыгин, то есть сын или потомок Малыги. В ономастических источниках, в частности у С. Б. Веселовского, упоминаются крестьянин Малыга, живший в конце XV века в Переяславле, и род Малыгиных, известный с конца XV века в Ярославле и Новгороде. Это одна из ранних фиксаций фамилии, что говорит о её древнем происхождении.

Известен дворянский род Малыгиных. Его родоначальником считают Шарапа Малыгина, жившего в середине XVI века. Его потомок в восьмом колене, Степан Константинович Малыгин, в 1673 году подтвердил дворянство. Род внесён в VI часть родословной книги Ярославской губернии, куда записывали древние дворянские роды. Таким образом, фамилия бытовала и в крестьянской, и в дворянской среде.

Самый известный носитель фамилии — Степан Гаврилович Малыгин (1702–1764), капитан-командор, полярный исследователь. Он участвовал во Второй Камчатской экспедиции, руководил описанием побережья Северного Ледовитого океана от Печоры до Оби и составил первую карту этих берегов. Он же написал первое на русском языке руководство по навигации. В его честь назван пролив Малыгина между островом Белый и полуостровом Ямал.

Итак, фамилия Малыгина — не просто «детская» по корню. Она прошла путь от ласкового домашнего прозвища до фамилии, которую носили и ярославские дворяне, и исследователи Арктики.