Фамилия Малыгин — один из типичных примеров того, как в русской традиции прозвище превращалось в родовое имя. В основе фамилии лежит прозвище Малыга. Оно образовано от корня «мал-» с помощью ласкательного суффикса «-ыг-», который придавал имени или прозвищу оттенок мягкости и уменьшительности. Такой суффикс встречается в русской ономастике нечасто, и фамилия Малыгин выделяется на фоне более распространённых Малых, Мальцев или Малов именно этой словообразовательной моделью.

Прозвище Малыга давали по двум основным причинам. Первая — возрастная: так ласково называли младшего ребёнка в семье, маленького сына или дочку. Вторая — по физическому признаку: человека невысокого роста или щуплого телосложения, причём необязательно в детстве. В быту ребёнка могли называть Малой, Малец или Малыга, и все эти варианты впоследствии дали начало самостоятельным фамилиям. Фамилия Малыгин закрепилась за потомками того, кого в округе знали как Малыгу.

Фамилия образована по стандартной русской модели с патронимическим суффиксом «-ин», который указывает на принадлежность: «чей?» — Малыгин, то есть сын или потомок Малыги. Такая модель характерна для фамилий, образованных от основ на -а, -я. В архивных записях фамилия встречается в разных регионах, но чаще всего её связывают с северными и центральными областями России, где прозвищные формы на «-ыга» были особенно употребительны.

Точное время возникновения фамилии Малыгин установить сложно, поскольку процесс становления русских фамилий растянулся на несколько столетий. Однако можно уверенно говорить, что фамилия относится к древнему пласту русских родовых имён и является памятником живой народной речи, в которой ласкательные прозвища были повседневной нормой.