Фамилия Малыгаев образована от мирского имени или прозвища Малыга (Малыгай). В основе лежит прилагательное «малый», так что первое, что приходит на ум — указание на невысокий рост или небольшие размеры. Но у этой фамилии есть и более конкретный, бытовой смысл. На Руси Малыгой (или Малыгаем) часто называли самого младшего ребёнка в семье, последыша. Имя давали не столько из-за роста новорождённого, сколько для обозначения его очередности: «малый» в значении «меньшой», младший.

Суффикс -ев указывает на принадлежность: Малыгаев — это «сын Малыгая». Форма Малыгай, с окончанием -ай, характерна для северных и северо-восточных русских говоров (например, архангельских, вологодских, вятских). В этих краях прозвища на -ай (Малыш, Малыгай) были особенно распространены. Поэтому географически фамилию стоит искать прежде всего в Поморье и на Русском Севере, откуда она затем расходилась с переселенцами.

Есть и другая версия: прозвище Малыгай могли дать взрослому человеку невысокого роста, и оно закреплялось за ним как «уличное» имя. Обе гипотезы не противоречат друг другу — в обоих случаях корень один («мал-»), разница лишь в том, к кому относилось прозвище: к ребёнку или к взрослому. Первая версия (младший сын) выглядит более правдоподобной, так как на Руси такие «порядковые» имена (Первой, Второй, Меньшой) были массовыми.

С точки зрения словообразования фамилия Малыгаев стоит в одном ряду с Ширяев, Беляев, Худяев — все они образованы от прозвищ на -ай, -яй. Это старая, ещё дохристианская модель именования, которая в XV–XVII веках превратилась в фамилии. В официальных документах фамилия Малыгаев фиксируется с XVII века, преимущественно в переписях крестьян северных уездов.