Фамилия Мамышов нечастая, и её происхождение лежит не в славянском, а в тюркском именослове. Основа — мужское имя Мамыш. В татарском, башкирском, казахском и других тюркских языках оно образовано от корня «мам» (сосок, грудь) с уменьшительно-ласкательным суффиксом -ыш. Дословно Мамыш — «сосунок», «грудной ребёнок». В традиционных обществах такие имена давали младенцам как оберег: считалось, что «недостойное», бытовое имя отведёт от ребёнка злых духов и болезни. Позже, когда мальчик взрослел, имя могло остаться в семье как родовое прозвище.

Суффикс -ов указывает на русскую модель оформления фамилии, типичную для регионов с тесным славяно-тюркским контактом — Поволжья, Приуралья, юга Сибири. Фамилия Мамышов, скорее всего, возникла у татар, башкир или чувашей, которые при переходе на русское делопроизводство в XVIII–XIX веках получали патроним (отчество) в виде фамилии по отцу: Мамыш → сын Мамыша → Мамышов.

Встречается и более редкая версия, связывающая фамилию с тюркским словом «мамыш» в значении «тихий, спокойный», но это предположение менее убедительно: личное имя Мамыш как прозвище ребёнка зафиксировано в тюркской ономастике надёжнее. Однокоренные фамилии — Мамышев, Мамышевский, а также Мамаев, Мамыкин — тоже восходят к детским именам-оберегам.

Географически Мамышовы чаще всего встречаются в Татарстане, Башкортостане, Оренбургской и Самарской областях. В дореволюционных переписях эта фамилия не принадлежала дворянству — её носили крестьяне и мещане, преимущественно из тюркоязычных общин. Известных носителей с общероссийской известностью нет, что делает фамилию локальным маркером конкретного рода, уходящего корнями в приволжские или уральские деревни.