Фамилия Мамышова — женская форма, мужской вариант — Мамышов. В её основе лежит тюркское имя или прозвище Мамыш. Это слово имеет несколько значений, и самое распространённое — «детёныш», «малыш», «младший». В тюркских языках, особенно в татарском, башкирском, казахском, «мамыш» или «мамык» могло означать не только ребёнка, но и пушного зверька (например, зайчонка или детёныша сурка), а также пух, нечто мягкое и маленькое. Таким образом, прозвище Мамыш могли дать младшему сыну в семье, невысокому или щуплому мужчине, либо, в переносном смысле, человеку с мягким, покладистым характером.

Модель образования фамилии — классическая: к основе на -ш (Мамыш) добавили русский патронимический суффикс -ов/-ев, который указывает на принадлежность («чей?» — Мамышов, то есть потомок Мамыша). Такая схема типична для фамилий, возникших у тюркских народов в составе Российской империи, когда при крещении или переписи населения тюркское имя русифицировали с помощью русского суффикса. В отличие, скажем, от фамилий на -ин (от имён на -а, -я), здесь работает модель для имён, оканчивающихся на твёрдый согласный.

Географически фамилия Мамышова тяготеет к регионам Поволжья и Урала — Татарстану, Башкортостану, Оренбургской области. Встречается она и у чувашей, и у татар-мишарей. Это не широкая, но устойчивая фамилия, не перешедшая в разряд «общерусских», как, например, Иванов или Кузнецов. Сравните с однокоренными Мамышев, Мамышкин, Мамыков — все они образованы от разных диалектных форм одного корня, что подтверждает его древность и распространённость в тюркской среде.

Отдельного внимания заслуживает ударение. В фамилии Мамышова оно, скорее всего, падает на второй слог: Мамы́шова. Это характерно для фамилий, где основа оканчивается на -ыш, -иш: от тюркского ударного слога оно перешло и в русскую форму. Если бы ударение было на первый слог (Ма́мышова), это указывало бы на иную диалектную основу, но для данной фамилии типичен именно второй вариант.