Фамилия Маришев в своей основе имеет женское имя Мариша — одну из производных форм имени Мария. Само имя Мария восходит к древнееврейскому Мариам, а через греческое посредство его нередко связывают с латинским «marinus», что означает «морской». Это толкование, хоть и не единственное, встречается в ономастической литературе как один из возможных вариантов.

От уменьшительно-ласкательного имени Мариша по типичной для русского языка модели с помощью притяжательного суффикса -ев образовали фамилию Маришев. Суффикс указывает на принадлежность: сын Мариши, потомок Мариши. Такая модель характерна для фамилий, возникших в среде, где мать играла заметную роль в семье или была вдовой. В результате, в основе фамилии лежит не отчество, а матроним — то есть имя матери.

Фамилия редкая и географически привязана в основном к центральным регионам России. Встречается в документах XVII века, например, в переписных книгах Курска упоминаются служилые люди по фамилии Маришевы. Более широкая распространенность фамилии сдерживалась тем, что в официальных записях предпочитали использовать полные церковные формы имени, а не домашние, народные варианты вроде Мариша.