Фамилия Маришичева начинается не с самого распространённого суффикса. Если бы фамилия оканчивалась на -ин, её основой было бы имя Марья или Марина, но здесь мы видим редкую модель на -ичев, которая указывает на отчество от прозвища или имени, образованного с помощью уменьшительно-пренебрежительного суффикса -иш-.

Вероятнее всего, в основе лежит крестильное имя Марий или Мариш — производная форма от Мария. В русских говорах имя Мария давало множество бытовых вариантов: Марья, Маня, Маруся, а также Мариша. Суффикс -иш- в имени Мариш мог иметь не столько уменьшительное, сколько обиходное значение — так могли звать женщину в деревне, без оттенка пренебрежения, просто как разговорную форму. От этого имени образовалось отчество Маришич — «сын Мариши», а затем фамилия Маришичев.

Суффикс -ичев (а не -ов или -ин) типичен для северных и центральных русских областей, особенно для бывших новгородских земель, Вологодчины, Архангельской губернии. В этих краях отчества на -ич закрепились не только за знатью, как в Москве, а бытовали в крестьянской среде. Фамилия Маришичева, таким образом, — женская форма от Маришичев, и её носительница — потомок человека, которого в документах записывали как Ивашко Маришич или Маришичев сын.

Есть и вторая, менее вероятная версия: от прозвища Мариш, связанного не с именем, а с диалектным словом «мариться» — томиться, изнурять себя работой. В таком случае Маришей могли прозвать медлительного или утомлённого человека. Но эта гипотеза слабее, потому что прозвища от глаголов с суффиксом -иш встречаются редко, тогда как имя Мариш фиксируется в старых переписных книгах.

Фамилия редкая, нечастотная. В современных справочниках она не упоминается среди массовых, что говорит о её локальном происхождении — вероятно, род Маришичевых вёл начало из одной волости или даже одной деревни. Другие однокоренные фамилии — Маришин, Маришев — встречаются чаще, но Маришичев сохраняет архаичную отческую форму.