Фамилия Маркешова — нечастая и звучит не по-русски. Её основа — имя Маркеш, которое, скорее всего, является народной, разговорной формой крестильного имени Марк. В русской традиции такие уменьшительные варианты (Маркеш, Маркуша, Марка) часто становились основой для фамилий. Однако здесь необычен суффикс: не привычный -ов (Маркешов), а -ешов. Это наводит на мысль, что перед нами не русская, а скорее украинская, белорусская или польская модель образования фамилии. В украинском и белорусском языках суффикс -еш- нередко прибавляли к имени для придания ласкательного оттенка: Маркеш — «маленький Марк» или «Марк-лапочка». Соответственно, Маркешова — жена или дочь человека по прозвищу Маркеш.

Есть и другая, менее вероятная версия: фамилия могла возникнуть от топонима. В Польше и западной Украине встречаются населённые пункты с корнем Маркеш (например, Маркешув). Тогда Маркешова — это «та, что родом из Маркешува». Но для русской фамилии такая географическая привязка редка, и версия с именем выглядит убедительнее.

С точки зрения словообразования, фамилия женская, образована по модели «прозвище + -ова». Мужской вариант — Маркешов. Встречается она в основном в южных и западных регионах России, а также среди потомков переселенцев с Украины и Белоруссии. Предки носительницы фамилии, скорее всего, были крестьянами или мещанами, получившими фамилию по имени отца или деда. Никакого сословного или профессионального следа фамилия не несёт — это чисто патронимическое образование.

В написании возможна путаница: иногда фамилию записывают как Маркешёва (с буквой «ё»), но это не меняет её происхождения. Если сравнивать с однокоренными, то распространённая Маркелов — того же корня, но с другим суффиксом, а Маркешова — более редкая и локальная форма.