Фамилия Маркузе — не типично русская, а скорее германская или еврейская (ашкеназская) по происхождению, что видно по её окончанию. В русском языке фамилии редко заканчиваются на -е, особенно ударное, а вот в немецком и идише суффикс -е — распространённый способ русификации или транслитерации фамилий. Если отбросить окончание, основа — Маркус, которая восходит к латинскому имени Marcus. У этого имени два основных толкования: от слова «marcus» — «молоток» (что логичнее для римского cognomen) или от названия месяца Martius — «мартовский», то есть «родившийся в марте». Версия со «слабый, вялый» (от лат. marcidus) встречается реже и считается менее вероятной в научной ономастике.

Фамилия Маркузе могла появиться двумя путями. Первый — как патроним: сын или потомок человека по имени Маркус (немецкая форма Марка). Второй — как топонимическая фамилия: от названия места, например, немецкого города Маркуза (Markusa) или деревни с похожим корнем. В еврейской среде фамилию часто давали по имени отца (Маркус + -е как уменьшительный или патронимический суффикс в идише). Географически фамилия Маркузе встречается в Германии, Австрии, а также среди еврейских эмигрантов в США и России. В России она могла закрепиться через немецких колонистов или через еврейское население западных губерний.

С точки зрения словообразовательной модели, суффикс -е в данном случае не русский — он либо германский (немецкое окончание фамилий), либо идишский патронимический показатель. В русском контексте фамилию не склоняют по падежам (типично для фамилий на -е). Самый известный носитель — философ и социолог Герберт Маркузе, представитель Франкфуртской школы, что подчёркивает немецкое происхождение фамилии. Если ваш предок носил фамилию Маркузе, скорее всего, он был либо немецкого, либо еврейского происхождения, а его имя или место жительства дали начало этой фамилии.