Фамилия Марквашев — редкая и морфологически примечательная. Её основа — имя Маркваш, которое представляет собой народную, разговорную форму крестильного имени Марк. В русской традиции имя Марк, имеющее латинское происхождение (Marcus, возможно, от «маркус» — молоток), часто обрастало уменьшительными и ласкательными суффиксами. Форма Маркваш — нестандартная: суффикс -аш здесь, скорее всего, выполнял ту же роль, что и в именах Тимоша (от Тимофей) или Ермоша (от Ермолай), то есть был просторечным, бытовым вариантом. В отличие от более привычного Маркуша, вариант Маркваш встречается реже, что указывает на локальное или диалектное происхождение.

Суффикс фамилии — -ев, а не -ов, что лингвистически важно. Он присоединяется к основам, оканчивающимся на мягкий согласный или шипящий (в данном случае — на «ш»). Таким образом, Марквашев буквально означает «сын (или потомок) Маркваша». Фамилия образована по стандартной патронимической модели, характерной для основной массы русских фамилий, но с редкой исходной формой имени.

Географически фамилия тяготеет к южнорусским и поволжским регионам, где нередки фамилии на -ашев, -ашев. Встречается она и у ставропольских казаков, и в среде мордвы-эрзи, где имя Марк было популярно, а суффикс -аш мог закрепиться под влиянием местных языковых традиций. Однако точная привязка к одному региону затруднительна из-за малочисленности носителей.

Что касается социального контекста, то фамилия Марквашев, скорее всего, принадлежала крестьянскому или мещанскому сословию. Дворянские роды с такой фамилией в гербовниках не зафиксированы. Предок носителя фамилии был простым человеком, которого в быту звали Марквашем — вероятно, невысокого роста или с какими-то характерными чертами, но без прозвищного значения, просто как ласковое обращение к Марку. Интересно, что в некоторых говорах слово «марква» означало морковь, но связь с фамилией маловероятна: основа здесь однозначно антропонимическая, от имени, а не от названия овоща.

Таким образом, Марквашев — редкая патронимическая фамилия от народной формы имени Марк, сохранившая в своей основе уходящий в прошлое вариант именования.