Фамилия Мартасюк — характерный образец украинской модели фамилий на -ук/-юк, которые указывали на родство: буквально «сын такого-то» или «потомок». В основе лежит имя или прозвище Мартас, а оно, в свою очередь, восходит к краткой форме крестильного имени.

Разберёмся с корнем. Скорее всего, Март — это усечённая форма имени Мартын (от латинского Martinus — «воинственный»). На Руси имя Мартын было популярным, и от него образовалось множество уменьшительных вариантов: Мартя, Мартуня, Мартас. Суффикс -ас в слове Мартас — именной уменьшительный, он встречается в украинских фамилиях, но не так часто, как, скажем, -к- или -ец-. Именно этот суффикс и делает фамилию непохожей на более распространённые Мартынюк или Мартинюк.

Есть и другая версия: имя Март могли дать ребёнку, родившемуся в марте. Название месяца пришло из Византии и восходит к имени бога войны Марса. У славян этот месяц называли иначе: сухий, березень, третник. Однако версия с календарным именем менее правдоподобна: в святцах есть несколько имён, начинающихся на «Март-» (Мартирий, Мартиниан), и именно от них, а не от названия месяца, обычно образовывали крестильные имена.

Итак, цепочка простая: крестильное имя Мартын → его разговорная форма Мартас → фамилия Мартасюк. То есть предок носителя этой фамилии был, скорее всего, украинцем, а его отца или деда звали Мартас — домашним вариантом имени Мартын.