Фамилия Мартекляс — редкая, и её происхождение неочевидно. Скорее всего, перед нами не русская, а польская или белорусская фамилия, записанная кириллицей. Основной кандидат на роль источника — польское слово Martwy, то есть «мёртвый», или его производные. В таком случае основа фамилии могла выглядеть как Martwiec (Мартвец) или Martwiel (Мартвель), а при переходе в русскую письменность и под влиянием местных говоров «в» закономерно перешло в «к»: Мартекляс. Подобные фонетические сдвиги (озвончение/оглушение согласных) в фамилиях на стыке языков — обычное дело.

Менее вероятна, но возможна связь с литовским или жемайтским корнем. В литовском языке есть слово marti — «невестка, сноха». Если фамилия образована от него с помощью суффикса, то Мартекляс могло означать «сын невестки» или «человек, связанный с невесткой». Однако эта версия слабее, потому что суффикс -кляс нехарактерен для литовских фамилий на -ас, а вот для полонизированных белорусских — вполне.

Сама фамилия образована по польской модели с суффиксом -as, который в русской передаче превратился в -яс. Такие фамилии типичны для западных регионов бывшей Речи Посполитой: современные Польша, Западная Беларусь, Западная Украина, а также Литва. Носители Мартекляс, скорее всего, были крестьянами или мещанами, поскольку патронимические фамилии на -ас редко встречались у шляхты.

Не исключено, что фамилия могла возникнуть как прозвище. Если основа — «мёртвый» (martwy), то Мартеклясом могли назвать человека бледного, худого или медлительного, либо того, кто имел дело с покойниками (могильщик, гробовщик). В польских говорах слово martwiec также означало «неподвижный, вялый человек».

Известных исторических носителей фамилии в открытых источниках не зафиксировано, что подтверждает её редкость. Встречается она в основном в Беларуси и среди потомков эмигрантов из западных губерний Российской империи.