Фамилия Марзина — женская форма, мужской вариант — Марзин. В основе лежит прозвище или уменьшительное имя Марзя. Скорее всего, это производное от канонического имени Марк или Маркелл, которое в бытовой русской речи превращалось в Марка, Марко, а затем через суффикс -зя (характерный для ласкательных и обиходных форм, ср. Коля — Колзя, Вася — Вазя) дало Марзя. Такая модель словообразования встречается реже, чем стандартные -ка или -ша, что и делает фамилию относительно редкой.

Другая, менее вероятная версия, отсылает к польскому или украинскому слову marznąć — «мерзнуть». В таком случае Марзя — прозвище зябкого, мерзлявого человека. Но эта гипотеза слабее, потому что в русских говорах глагол «марзнуть» не закрепился, а фамилия Марзина встречается в основном в центральных и южнорусских областях, где влияние польского языка было минимальным.

Суффикс -ин указывает на принадлежность: Марзины — это буквально «дети Марзи». Обычно такие фамилии возникали, когда главу семьи называли по имени или прозвищу, а потом это обозначение закреплялось за всем родом. По сословному составу Марзины могли быть и крестьянами, и мещанами — фамилия не несёт однозначной социальной окраски.

Интересная деталь: в дореволюционных записях фамилия иногда писалась через «о» — Морзина, что отражает акающее произношение. Но в современном написании закрепилась форма с буквой «а». Если вы ищете свои корни, стоит обратить внимание на Тамбовскую, Рязанскую и Воронежскую губернии — оттуда происходит большинство известных носителей фамилии Марзины.