По одной из версий, фамилия Машай происходит от аналогичного прозвища. Машай – это одно из родовых подразделений юго-восточных башкир. Следовательно, прозвище Машай могло указывать на этническую принадлежность человека. Также не исключено, что в основе этого прозвища лежит чеченское слово «маша» - «молочный продукт» или «мāша» - «домотканое сукно». Возможно, Машаем называли молочника или человека, который ткал сукно. В этом случае фамилия Машай могла зародиться в среде казаков, живших на Кавказе. Наконец, нельзя исключить, что фамилия Машай ведет свое начало от имени Машай, которое является диалектным вариантом имени Мухаммет. В переводе с арабского оно означает «восхваляемый, прославляемый».