Фамилия Мауринова — женская форма от Мауринов, и её разумнее рассматривать в паре с исходной мужской. С точки зрения словообразования всё прозрачно: суффикс -ов указывает на принадлежность («чей?»), то есть Мауринов — сын или потомок человека по имени или прозвищу Маурин. А вот с основой «Маурин» начинается самое интересное.

Самая прямая версия — от крестильного имени Мавр (греч. mauros — «тёмный», «мавр»). В святцах это имя встречалось, хоть и не было широко распространено. От него образовались фамилии Маврин, Мавров, Мавренков и, с характерным для русского языка чередованием или диалектным произношением, — Маурин. Тогда Мауринов — «внук» или «сын Маурина», то есть отчество второго порядка. Такая модель типична для фамилий, которые закрепились в документах уже в XIX веке, когда трёхчленная система (Иван Маурин сын → Иван Мауринов) давала фамилию на -ов.

Менее очевидная, но возможная версия — от прозвища Маура. В северных и сибирских говорах «маура» (или «маур») означало медведя, причём не столько зверя, сколько его кличек в охотничьем арго. Прозвище могли дать крупному, неуклюжему или, наоборот, хитрому человеку. Фамилия Маурин в этом случае — «медвежий», а Мауринов — его потомок. Географически это связывает фамилию с Архангельской, Вологодской, Пермской губерниями и Уралом, где медведь в прозвищах — частый гость.

Спорных версий, вроде связи с литовским «maura» (болото) или финно-угорскими корнями, лучше избегать: для русского фамильного суффикса -ов такое происхождение нетипично, а документальных подтверждений бытования фамилии в Прибалтике или Карелии нет. Самое правдоподобное — что Мауриновы — это потомки человека по имени Мавр (редкое церковное имя) или человека с прозвищем Маура (медведь). Фамилия нечастотная, но её носители разбросаны по всей России, с заметным следом в Поволжье и на Урале, что косвенно поддерживает «медвежью» версию.