Фамилия Маврицкая — женская форма, образованная от мужской фамилии Маврицкий. А вот откуда пошла основа, здесь есть сразу две версии, и обе правдоподобны, хотя одна — более прямая.

Первая и самая очевидная: фамилия происходит от мужского имени Маврикий. В святцах это имя греческого происхождения («маврос» — «тёмный», «чернокожий», то есть мавр). В России оно никогда не было массовым, но встречалось, особенно в среде духовенства. Семинаристы часто получали фамилии по именам святых, и Маврицкий мог появиться как искусственная, книжная фамилия выпускника духовного училища. Суффикс -цк- в этом случае указывает на принадлежность или происхождение: «относящийся к Маврикию» или «из рода Маврикия».

Вторая версия — географическая. Фамилия могла быть связана с топонимом. В Польше, на Украине и в западных губерниях Российской империи существовали селения с корнем «Мавриц-» (например, Маврице, Маврикиевка). В таком случае фамилия указывала на выходца из этого места: «тот, кто из Мавриц». Эта модель (на -ский/-цкий) типична для польской и западнорусской шляхты, а позже — для всех сословий, переселявшихся в центральную Россию.

Интересная деталь: фамилия Маврицкий (и Маврицкая) относится к группе фамилий, которые в XIX веке часто путали с более распространёнными Маврин, Мавров, Мавродиев. Но если Маврин и Мавров чаще всего давали крестьянам или дворовым людям по прозвищу «мавр» (смуглый, черноволосый), то Маврицкий — более «интеллигентный» вариант, характерный для духовного сословия или обрусевших польских дворян.

Таким образом, если ваши предки носили фамилию Маврицкая, с высокой вероятностью они либо происходили из семей священников (где ценились редкие церковные имена), либо их предки переселились в Россию из западных областей с польским влиянием. Однозначно сказать, что основа — именно имя, а не географическое название, можно только по архивным метрическим книгам, но оба пути ведут в одну эпоху — XVIII–XIX века, когда фамилии только закреплялись.