Фамилия Маврычев образована от имени или прозвища, которое восходит к уменьшительной форме крестильного имени Мавр. Само имя Мавр пришло из латинского Maurus — «житель Мавритании», «мавр, темнокожий». В святцах это имя встречается нечасто, но известно по нескольким раннехристианским святым. В русской традиции имя Мавр и его производные — Маврик, Мавруша, Маврыч — бытовали в основном в крестьянской и мещанской среде, особенно в центральных и южных губерниях.

Маврычев — патронимическая фамилия на -ев, то есть «сын Маврыча». Суффикс -ыч в основе указывает на отчество от имени Мавр: Маврыч — это разговорная форма отчества, характерная для северных и центральных областей России. Такие фамилии на -ычев, -ичев нередко фиксируют неканоническое, бытовое произношение имени, которое в документах могли записать и как Мавров, Мавричев. В говорах имя Мавр иногда смешивали с созвучным словом «мавра» — небрежная, неряшливая женщина (от греческого «аморфос»), но для мужской фамилии это маловероятно: основа Маврыч скорее мужская, от имени.

Географически фамилия Маврычев встречается в основном в Нижегородской, Костромской и Ивановской областях, что совпадает с зоной распространения отчеств на -ыч. В этих краях имя Мавр было известно по местночтимым святым, например, по преподобному Мавру, ученику Сергия Радонежского. Однако массового распространения фамилия не получила: она остаётся редкой, что типично для патронимов от нечастых имён.

В словообразовательном плане Маврычев интересен тем, что суффикс -ев присоединяется не к основе имени, а к отчеству — Маврыч. Это отличает её от более стандартной формы Мавров (от Мавр) или Мавричев (от Маврик). Такая модель — отчество плюс фамильный суффикс — встречается в русских фамилиях реже, чем прямая патронимия, и указывает на то, что предок носителя был известен именно под отчеством Маврыч, а не под полным именем.