Фамилия Магрычев (и её родственный вариант Магарычев) отталкивается от прозвища Магрыч, которое, в свою очередь, произошло от нарицательного «магарыч». Слово это — не исконно русское: его корни ведут в арабский язык, где maharig означало «расходы, издержки». В русском языке «магарыч» прижился в значении «угощение (обычно с вином), которое устраивает сторона, получившая барыш в торговой сделке».

На Руси магарыч был не просто приятным дополнением к сделке, а её обязательным завершением. Особенно это касалось купли-продажи лошадей: товар считался проданным только после того, как был выпит магарыч. Слово закрепилось и за более тёмной стороной быта — так называли и род взятки в виде угощения, вознаграждение за услугу.

Прозвище Магрыч, таким образом, мог получить человек, который любил ставить магарыч, требовал его или постоянно оказывался в центре таких сделок. Со временем потомки этого человека закрепили за собой фамилию Магрычев, прибавив к основе типичный русский суффикс принадлежности -ев. Интересно, что в разговорной речи слово часто редуцировалось: «магарыч» превращалось в «магрыч», и именно этот сокращённый вариант лёг в основу фамилии.