Фамилия Маыкина — редкий и с первого взгляда необычный пример. В ней сразу бросается в глаза сочетание «ы» после гласной, что для русской орфографии нетипично. Скорее всего, перед нами не исконно русская фамилия, а фамилия, записанная на слух в документах, или вариант, возникший под влиянием местных говоров и диалектов.

Основа фамилии — «Маык». В русских говорах, особенно в северных и сибирских, слово «майка» могло произноситься как «маыка» — с редуцированным или почти исчезнувшим «й». Если отбросить суффикс -ин (указывающий на принадлежность: «чей?» — «Маыкин», то есть сын или потомок Маыки), то прозвище Маыка могло относиться к человеку, который постоянно носил майку, шил их или торговал ими. В крестьянской среде майка была простой нательной одеждой, и прозвище по предмету гардероба — не редкость.

Однако есть и более древняя, хотя и менее вероятная версия. В тюркских языках, откуда в русский пришло много слов, встречается корень «май» (жир, масло) или «майык» (изнеможение, усталость). Если фамилия тюркского происхождения, то прозвище Маык могло означать «усталый», «вялый» или, наоборот, «жирный», «упитанный». Но для русского уха такое прозвище звучало бы странно, и вряд ли оно прижилось бы без адаптации.

Самая правдоподобная гипотеза — это искажение при переписи или в бытовой записи. Фамилия могла изначально писаться как Майкина (от имени Майя или от слова «майка»), но из-за особенностей произношения в конкретной местности или ошибки писаря буква «й» заменилась на «ы». В документах XIX — начала XX века такие замены встречаются: писали «Маыкин», «Маыкова», а позже орфографию могли не исправлять. Таким образом, Маыкина — это, скорее всего, фонетический вариант более распространённой фамилии Майкина.

Географически фамилия Маыкина встречается крайне редко, в основном в центральных и северных регионах России. Носители этой фамилии, вероятно, происходят из крестьян или мещан, а их предок получил прозвище по одежде — майке, либо по имени Майя в уменьшительной форме. Точных данных о дворянском происхождении или известных исторических личностях с такой фамилией нет.