Фамилия Майнашева происходит от мужского имени Майнаш, которое в тюркских языках (особенно в башкирском и татарском) имеет значение «маленький», «младшенький» или «крошка». Это ласкательное имя, которое давали младшему ребенку в семье. Суффикс -ева указывает на принадлежность: Майнашева буквально означает «дочь (или жена) Майнаша». Фамилия образована по русской модели с суффиксом -ев, что типично для фамилий тюркского происхождения, которые русифицировались в XIX–XX веках.

Основа фамилии — имя Майнаш — встречается в ономастиконе народов Поволжья и Приуралья. В башкирском языке слово «майнаш» также может означать «нежный», «ласковый», что усиливает гипотезу о прозвище, данном ребенку из любви. В отличие от фамилий, образованных от профессий или географических названий, Майнашева — яркий пример «семейного» прозвища, которое закрепилось за потомками конкретного человека.

С географической точки зрения фамилия Майнашева наиболее распространена в Башкортостане, Татарстане и соседних регионах Урала. Встречается и вариант написания Майнашев для мужчин. Редкость фамилии (она не входит в число массовых) говорит о том, что родоначальник, скорее всего, был выходцем из небольшой деревни или рода, где имя Майнаш не было повсеместным.

С точки зрения социального контекста, носители фамилии Майнашева, как правило, относятся к потомкам тюркских крестьян или казаков, получивших фамилии в ходе переписей населения. Никаких дворянских корней у этой фамилии нет — она чисто народная, что подтверждается отсутствием в родословных книгах Российской империи. В современных базах данных фамилия фигурирует в основном среди жителей сельских районов Башкортостана.