Фамилия Майнека — редкая и нестандартная для русского слуха. Её происхождение почти наверняка не русское, а иноязычное, и разбирать её по привычной модели «прозвище + суффикс -ов» было бы ошибкой. Скорее всего, перед нами фамилия, пришедшая из прибалтийско-финской языковой среды, где распространены фамилии на -а, -я, -ека.

Наиболее вероятная версия — эстонское или ижорское происхождение. В эстонском языке слово «maine» означает «слава», «известность», а уменьшительный суффикс -ke (в родительном падеже -ke) даёт значение «маленькая слава» или «славненький». Фамилия Майнека могла быть прозвищем хвастливого, гордого или, наоборот, всеми уважаемого человека. В эстонских и финских фамилиях часто встречается окончание -ка (Mäenpää → Мяенпяя), и при адаптации в русском языке оно могло закрепиться как Майнека.

Менее вероятная, но возможная версия — немецкое происхождение. В немецком языке есть фамилия Meinecke, распространённая в северных землях (Мекленбург, Померания). Она восходит к имени Meinhard (от древневерхненемецкого «mein» — сила и «harti» — твёрдый). При переселении немцев в Россию в XVIII–XIX веках фамилия могла трансформироваться в Майнека через упрощение произношения или по аналогии с местными фамилиями.

Географически фамилия Майнека встречается в основном на северо-западе России — в Ленинградской области, Карелии, а также в Сибири, куда переселялись эстонцы и немцы. Сословно предки носителя могли быть крестьянами-переселенцами, мелкими ремесленниками или лютеранами, попавшими в русский быт.

В русском языке фамилия не склоняется по падежам, так как оканчивается на -а и не имеет типичного славянского суффикса. Это дополнительный маркер её иноязычного корня. Если искать однокоренные варианты, то ближе всего будут фамилии Майне, Майников (от того же корня, но с русским суффиксом) или эстонская Мяги (от «mägi» — гора, но это уже другой корень).