Фамилия Майорихин — один из тех случаев, когда в основе лежит не мужское имя или занятие, а прозвище женщины: Майориха. Это жена человека, которого звали (или дразнили) Майором. Суффикс -их- в русских фамилиях указывает на принадлежность к женщине — главе дома или супруге. Сначала говорили «Майорихина жена», «Майорихин сын», а потом прозвище закрепилось за потомками как фамилия.

Сам мужской корень — «майор» — не так прост, как кажется. Чаще всего его связывают с военным чином. В русской армии звание майора (штаб-офицера) ввёл Пётр I в 1698 году. Майор отвечал за караул и питание полка — должность хлопотная, но заметная. В 1884 году чин упразднили, но прозвища остались. Если предок был майором, его могли прозвать по званию, а жену — Майорихой.

Но есть и другая, менее очевидная версия. В ярославских говорах бытовал глагол «маёрить» — бросать деньги на ветер, сорить ими. Человека, который легко расставался с деньгами, могли прозвать Майором. Ирония судьбы: военный чин ассоциируется с порядком и дисциплиной, а диалектное прозвище — с мотовством. Какая из версий верна для конкретной семьи — без истории рода не узнать.

Совсем редко, но возможно, что в основе лежит личное имя Майор, которое встречалось в святцах. В переводе с латинского оно означает «наибольший». Однако эта версия наименее вероятна: имя было редким, а фамилий на -их от канонических имён почти не образовывали.

Сама фамилия Майорихин — типичная для северных и центральных областей России, где суффикс -их- и его вариант -ых встречаются особенно часто. В южных и западных регионах такую фамилию, скорее всего, переделали бы в Майоров или Майоренко.