Фамилия Майорская — женская форма, но её основа одинакова для всех носителей. Вопрос происхождения упирается в две основные версии, и каждая по-своему интересна.

Первая — географическая. Фамилия могла возникнуть от названия хутора Майорский в Орловском районе Ростовской области. В таком случае предок Майорских был либо уроженцем этого хутора, либо его жителем, а фамилия закрепилась за ним по месту прежнего проживания. Это типичная модель для фамилий на -ский/-ская, которые часто указывают на связь с местностью.

Вторая версия — прозвищная. Прозвище Майор мог получить человек, имевший отношение к одноимённому воинскому званию. В русской армии чин майора (штаб-офицера) ввёл Пётр I в 1698 году. Майор отвечал за караул и питание полка, так что прозвище могло указывать на род занятий предка — военного. Однако не всё так прямолинейно. В ярославских говорах существовал глагол «маёрить» — бросать деньги на ветер, то есть быть расточительным. В этом случае прозвище Майор или Майорский отражало не чин, а черту характера: мотовство или широту натуры.

Обратите внимание на суффикс -ск-. В фамилии Майорская он не родовой, а скорее адъективный, типичный для фамилий, образованных от названий населённых пунктов или от прозвищ с притяжательным значением. Такая модель распространена в западнорусских и украинских землях, а также среди дворянства, но в данном случае сословной принадлежности не определяет — фамилия могла закрепиться и за крестьянами, переселившимися из одного села в другое.

Какая версия правдоподобнее? Топонимическая — более надёжна, потому что хутор Майорский реально существует. Прозвищная версия сложнее: звание майора было достаточно высоким, и вряд ли его давали в качестве уличного прозвища простолюдину. Скорее, если прозвище и возникло, то как ироничное — за «майорские замашки» или за расточительность, созвучную глаголу «маёрить». Но и топоним, в свою очередь, мог произойти от фамилии первого владельца или поселенца, так что круг замыкается.