Фамилия Мазенкова — женская форма фамилии Мазенков, а её основа — прозвище Мазя. Словообразовательная модель здесь необычна: суффикс -енк- (в мужском варианте Мазенков) встречается реже, чем привычные -ов/-ев, и указывает на восточноукраинское или южнорусское происхождение. В украинской традиции фамилии на -енко означали «сын» или «потомок» (Мазенко — «сын Мази»), а при русификации на русской почве к ним добавляли суффикс -ов, получая форму Мазенков. Так род Мазенко, перебравшись в великорусские земли, адаптировал фамилию под местные нормы.

Сам корень восходит к глаголу «мазать». Владимир Даль в своём словаре даёт ему два ключевых значения: «натирать или покрывать чем-то жидким, жирным» и «марать, пачкать, грязнить». Первое значение прямо указывает на профессию: Мазей могли прозвать маляра, художника или иконописца — того, кто постоянно имел дело с краской. Второе значение — отрицательная характеристика: неаккуратный, неряшливый человек. Обе версии равноправны, и без точных сведений о первом носителе нельзя отдать предпочтение одной из них.

Есть и третья, менее очевидная гипотеза: связь с тюркским словом «маза» — «спокойствие». Если это так, то прозвище Мазя давали человеку безмятежному, выдержанному, тихому. Однако эта версия слабее, потому что для тюркского заимствования в русском прозвище скорее приняло бы форму Мазай (ср. известное Мазай из «Деда Мазая и зайцев»), а краткое Мазя — более естественный продукт русской или украинской разговорной речи от своего же глагола.

Таким образом, фамилия Мазенкова хранит память либо о ремесле предка-живописца, либо о его бытовой небрежности, либо — с меньшей вероятностью — о спокойном нраве. Географически её стоит искать в зоне контакта украинской и русской антропонимии: на Слобожанщине, в Курской, Воронежской или Ростовской областях.