Фамилия Мазева — женская форма от Мазев, и её разбор стоит начать не с корня, а с суффикса. Формант -ев указывает на принадлежность: Мазев буквально означает «сын Маза» или «человек из рода Маза». В русской модели фамилий на -ев/-ов так оформляли либо прозвище отца, либо его занятие.

Основа — Маз — неочевидна и допускает несколько версий. Самая прямая: прозвище Маз от слова «мазь». В говорах мазью называли не только смазку для колёс или обуви, но и жидкую грязь, слякоть. Прозвище могли дать неряшливому человеку или, наоборот, ремесленнику, который постоянно работал с дегтем, смолой, салом — например, колёснику или шорнику. В словаре русских фамилий Б. Унбегауна аналогичные случаи (Мазин, Мазов) связывают именно с ремесленной или бытовой характеристикой.

Менее вероятная, но возможная версия — связь с диалектным «маза» в значении «удар, оплеуха». В этом случае прозвище могло закрепиться за драчуном или человеком с резким характером. Однако такая гипотеза слабо подкреплена письменными источниками, и её стоит упомянуть лишь как вариант.

Географически фамилия Мазев и Мазева встречается преимущественно в центральных и южных областях России, особенно в Курской и Воронежской губерниях, где активно бытовали промыслы, связанные с дегтекурением и смазкой колёс. Встречается она и у украинцев, где суффикс -ев сохраняется при украинизации фамилии, но корень остаётся тем же.

Что касается сословной принадлежности: Мазевы, скорее всего, были крестьянами или ремесленниками. Дворянских родов с такой фамилией в дореволюционных родословных книгах не зафиксировано, что подтверждает народное, прозвищное происхождение.

Таким образом, если вы носите фамилию Мазева, ваш предок, вероятно, был человеком, чьё прозвище или занятие было связано с мазью — либо мастером по смазке, либо человеком, которого в глаза называли «мазью» за неопрятность. Первая версия куда правдоподобнее: ремесленные прозвища в русской ономастике встречаются чаще, чем бытовые насмешки.