Фамилия Мажара образована от прозвища, а его корень — слово «мажара». В южных говорах так называли большую чумацкую телегу, воловью подводу, а в Крыму — верблюжью парную арбу. Скорее всего, предок Мажара занимался извозом: возил товары на тяжёлой телеге, которую и называли мажарой. Прозвище прилипло к человеку по роду занятий — это типичная «профессиональная» модель именования.

Но в орловских говорах у того же слова было другое значение — «древнее кладбище, бугристое место». Здесь прозвище могли дать уже не по ремеслу, а по месту жительства: человек жил рядом с кладбищем или на бугристой, неровной земле. Оба варианта возможны, и без точных сведений о регионе предка сказать, какой из них верный, нельзя.

Фамилия Мажара — редкая. Суффикс -а характерен для украинской и южнорусской модели образования фамилий от прозвищ без дополнительных окончаний. В русском языке такие фамилии часто застывали в форме именительного падежа единственного числа, особенно если прозвище было нарицательным. В отличие от типичных русских фамилий на -ов/-ев или -ин, Мажара не склоняется по падежам как притяжательное прилагательное — это ещё один признак её южного или украинского происхождения.

Встречается фамилия преимущественно на юге России и в украинских землях, что совпадает с ареалом бытования слова «мажара» в значении «телега». В центральных и северных областях России она почти не фиксируется.