Фамилия Мазлова — это женская форма, а её основа — прозвище Мазло. В русском языке это слово образовано от глагола «мазать» с помощью суффикса -л-, который часто указывает на действующее лицо или предмет, связанный с действием (сравните: «зубило», «точило», «светило»). Мазло — это не просто прозвище, а имя деятеля: так могли назвать человека, который постоянно пачкается или мажет других. Отсюда и первая версия: Мазлом называли неаккуратного, неопрятного человека.

Но есть и другая сторона. В старину «мазнёй» называли не только плохую живопись, но и коренных жителей города Маза (современная Архангельская область). Если ваш предок был оттуда, прозвище Мазло могло указывать на его происхождение. Впрочем, эта версия менее вероятна для фамилии с суффиксом -ов, который типичен для центральных и южных регионов России, а не для русского Севера, где предпочитали фамилии на -их/-ых.

Третье значение — ремесленное. Мазлами в диалектах иногда называли гончаров или маляров, то есть тех, кто работает с глиной, краской, сажей. «Грязная работа» в крестьянском быту — не обязательно ругательство, часто это указание на конкретное занятие. Таким образом, предок Мазловых мог быть либо неопрятным человеком, либо мастером-гончаром, либо переселенцем из Мазы. Все три версии сходятся на одном: прозвище дано по внешнему признаку или профессии, а фамилия закрепилась по стандартной модели «чей?» — Мазлов, то есть сын или потомок Мазла.