Фамилия Мазяж — редкая и неочевидная с точки зрения происхождения. В ней нет привычного русского суффикса -ов или -ин, что сразу указывает на её нерусские корни. Скорее всего, перед нами фамилия польского или белорусского происхождения, где суффикс -яж (-ąż) встречается чаще. В польском языке основа «Maz-» может быть связана с названием исторической области Мазовше (Mazowsze) — жителя этого региона называли «Mazur» или «Maz». Отсюда и прозвище «Maziaż» — возможно, человек, имеющий отношение к мазурам или переселившийся с Мазовья.

Вторая версия выводит фамилию из прозвища, образованного от глагола «mazać» (пачкать, мазать) или существительного «maziaj» — в польских говорах так могли назвать неряху, неаккуратного человека или, наоборот, маляра, того, кто «мажет». Суффикс -яж здесь придаёт прозвищный, чуть пренебрежительный оттенок. В белорусском языке тоже есть слово «мазя» (грязь, месиво), от которого могло возникнуть подобное прозвище. Таким образом, предок носителя фамилии Мазяж мог быть либо выходцем из определённой местности, либо человеком с характерной внешностью или родом занятий.

Фамилия крайне малочисленна. В современных базах данных она встречается единично, преимущественно в западных областях Беларуси и на востоке Польши. В России её практически нет. Написание с твёрдым «ж» на конце — результат адаптации польской орфографии к кириллице; в оригинале фамилия могла выглядеть как Maziaż или Maziąż. Ударение, скорее всего, падает на второй слог — Мазя́ж, хотя в русском бытовом произношении возможны варианты.

Из-за редкости фамилии и отсутствия дворянских родов с таким именем в исторических документах, можно с уверенностью говорить о её простонародном, крестьянском или мещанском происхождении. Она не попала в списки служилого дворянства и не фиксируется в дореволюционных адрес-календарях. Это одна из тех фамилий, которые сохранились в глухих деревнях и не получили широкого распространения.