Прозвище Меч образовано от аналогичного нарицательного. На Руси мечом называли вид холодного оружия. Согласно этому, такое прозвище мог получить либо воин, либо мастер по изготовлению оружия. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Меч, со временем получил фамилию Мечев.