Фамилия Меделханова — редкий случай, когда в основе лежит не русское имя или прозвище, а арабский или тюркский религиозный титул. Первое, что бросается в глаза, — суффикс «-ов(а)», который в русской традиции указывает на принадлежность («чей?»), но сама основа явно иноязычная. Разбираем её по частям.

Корень «Медел» — это искажённое или диалектное произношение арабского «Мадли» или «Мауля» (مولى), что в исламе означает «господин», «владыка», «покровитель». В тюркских языках, особенно в казахском и башкирском, это слово трансформировалось в «Медел» или «Мәдел» и закрепилось как личное имя. Вторая часть «-хан» — классический тюрко-монгольский титул, означающий «правитель», «князь», «властелин». Таким образом, имя Меделхан — это сложносоставное имя с примерно значением «господин-хан» или «владыка-правитель». Фамилия Меделханова, соответственно, образована от этого имени по стандартной русской модели: «чей?» — «Меделханова» (жена, дочь или вдова Меделхана).

Географически фамилия почти наверняка указывает на Поволжье, Приуралье или Казахстан. В русских метрических книгах и переписях такие фамилии встречаются среди татар, башкир и казахов, принявших оседлый образ жизни и получивших фамилии по отцу после отмены крепостного права или в советское время. Интересная деталь: написание через «е» (Меделханова), а не через «я» (Мяделханова) — характерно для северо-западных диалектов башкирского языка или для казахского произношения, где звук «ә» (близкий к русскому «я») часто заменяется на более открытый «э» или «е».

В отличие от многих фамилий, которые образованы от прозвищ по ремеслу или внешности, Меделханова — это прямая отсылка к социальному статусу предка. Человек, носивший имя Меделхан, не был простым крестьянином: имя такого типа давали либо в знак уважения к его роду, либо как пожелание власти и авторитета. Скорее всего, предок был из среды мелкой знати — старшиной рода, аксакалом, или же служителем культа (муллой или имамом), так как вторая часть имени («хан») здесь не столько политический титул, сколько метафора духовного превосходства. Иных версий, например, от названия ремесла или географического объекта, нет — корень слишком специфичен и не имеет бытовых значений в русском языке.