Фамилия Медлярская — женская форма от Медлярский, и её разбор стоит начать с суффикса. Окончание -ский указывает на польское или западнорусское происхождение: такие фамилии часто носили представители шляхты или духовенства, а в более широком смысле — выходцы с территорий Речи Посполитой. Основа фамилии — «медляр» — почти наверняка восходит к польскому слову medal (медаль) или medalier (медальер, то есть мастер, чеканящий медали). В польской ономастике есть фамилии Медальский, Медаль, а Медлярский — их фонетический вариант, где «д» появилось под влиянием произношения.

Значит, предок носителя фамилии мог быть медальером — ремесленником, изготавливающим наградные знаки, монеты или печати. Это редкая профессия, которая ценилась при дворах и в городах, где чеканили монету. Вторая, менее вероятная версия, связывает «медляр» с диалектным «медляк» — медлительный человек, но для фамилии на -ский такая прозвищная основа нехарактерна: -ский обычно прикрепляли к географическим названиям или названиям занятий, а не к личным качествам.

Географически фамилия Медлярская встречается в основном в Беларуси и на западе России, что подтверждает её польский след. В России после разделов Польши многие шляхтичи переходили в русское подданство, и фамилия могла закрепиться в дворянских или мещанских родах. Сословная принадлежность точно не установлена, но суффикс -ский не гарантирует дворянства — в XIX веке его часто получали при переходе в духовное сословие или при выдаче паспортов крестьянам, записанным «по-пански».

Сравнение с однокоренными фамилиями: Медальский, Медальер, Медяник — показывает, что Медлярская стоит особняком из-за вставного «р». Эта буква могла появиться под влиянием немецкого Medaillier или просто как результат народной этимологии, когда незнакомое слово «медаль» переделали в более привычное «медля» (от «медленный»). Такие искажения типичны для фамилий, переходивших из устной речи в документы.

Итог: фамилия Медлярская — женская форма от Медлярский, скорее всего, связанная с профессией медальера. Её носители — потомки ремесленников или мелкой шляхты с территории современной Беларуси или Польши.