Фамилия Медлева — женская форма, а её мужской вариант — Медлев. В центре внимания здесь не корень, а суффикс: -ев указывает на притяжательное значение «чей?». Такие фамилии обычно образовывали от прозвищ или мирских имён, оканчивающихся на мягкий согласный или -й. Основа «Медл-» как раз подпадает под это правило.

Самый прямой путь к значению — глагол «медлить». В древнерусском языке слово «медлый» означало «медлительный, неторопливый, вялый». Прозвище Медлый могли дать человеку с таким складом характера: неспешному в делах, основательному или, наоборот, ленивому. В говорах встречалось и слово «медля» в том же значении. Со временем прозвище закрепилось как фамильное имя: Медлый → сын Медлева → Медлев.

Интересно, что фамилия Медлева не имеет «промыслового» или географического оттенка, как, скажем, Кузнецов или Московкин. Она целиком психологическая, характеризующая поведение. В этом её своеобразие: в русских фамилиях черты характера встречаются, но реже, чем занятия или место жительства. Сравните с однокоренными Медликов, Медляков — все они от одного корня, но с разными суффиксами, что типично для народной ономастики.

В документах фамилия фиксируется с XIX века, преимущественно в центральных и южнорусских губерниях. Встречается нечасто, что объяснимо: прозвище по медлительности давали не каждому. По сословной принадлежности носители Медлевых были в основном крестьянами и мещанами, дворянских родов с такой фамилией не отмечено. Сегодня фамилия редкая, но не исчезнувшая — её можно встретить в разных регионах России, что говорит о сохранении старого прозвищного имени в семейной памяти.