Фамилия Медвежникова образована от названия профессии, и это как раз тот случай, когда прозвище предка почти не оставляет сомнений в его занятиях. В основе лежит слово «медвежник» — так в русских говорах называли охотника на медведей. В отличие от «медвежатника» (человека, который водил медведей на ярмарках или держал их в неволе), медвежник — это именно промысловик, добывавший зверя ради шкуры, мяса и жира. Охота на медведя считалась делом опасным и уважаемым, поэтому прозвище Медвежник мог получить не только сам охотник, но и, например, его сын, перенявший ремесло.

Модель образования типична для русских фамилий: к основе «медвежник» добавился патронимический суффикс -ов, указывающий на принадлежность («чей?» — Медвежников). Женская форма Медвежникова — это вариант для замужней женщины или дочери, то есть «жена или дочь Медвежникова». Суффикс -ов здесь самый распространённый в центральной России и на севере, что косвенно указывает на возможную географию происхождения: медвежий промысел был особенно развит в лесных губерниях — Вологодской, Архангельской, Костромской, Пермской.

Интересно, что фамилия Медвежников (и её женский вариант) встречается реже, чем, скажем, Медведев или Медведников. Это объясняется тем, что прозвище от названия животного (Медведь) было более распространённым, чем прозвище от названия профессии. Сравните: Медведев — «сын Медведя» (прозвище по внешности или характеру), а Медвежников — «сын медвежника» (по занятию). В ономастических словарях (например, у Б. Унбегауна) такие профессиональные фамилии выделяются как отдельная группа, и Медвежников в ней стоит в одном ряду с Бортниковым, Сокольниковым или Кожевниковым.

Есть и менее вероятная версия: в некоторых диалектах «медвежником» могли называть не только охотника, но и человека, который торговал медвежьими шкурами или выделывал их. Однако первое значение — охотник — остаётся основным, и именно его стоит считать наиболее правдоподобным для предка носителей этой фамилии.