Фамилия Медякова — это женская форма фамилии Медяков, и разговор о ней стоит начинать с мужского варианта, который образован от прозвища Медяк. В основе этого прозвища лежит нарицательное «медь», что сразу отсылает нас к двум разным, но одинаково правдоподобным историям рода.

Первая и самая частая версия — профессиональная. Медяком на Руси называли мастера, который работал с медью: делал посуду, самовары, оклады для икон или чинил медную утварь. Такие умельцы были нужны в каждом крупном селе и тем более в городе, поэтому прозвище легко закреплялось за человеком, а затем переходило к его детям как фамилия. Вторая версия — характер. Медяк — человек «твердый, как медь», упрямый, несговорчивый, с крепким нутром. В народе могли так назвать и того, кто внешне казался несгибаемым, и того, кто славился стойкостью в спорах или деле.

Словообразовательная модель здесь простая и очень распространенная: прозвище Медяк плюс типичный русский суффиск принадлежности -ов, который отвечал на вопрос «чей ты будешь?». Сын Медяка становился Медяковым, его дочь или жена — Медяковой. Такой способ образования фамилий от личных прозвищ с суффиксом -як (сравните: Рыжак, Добряк, Смеляк) характерен для северных и центральных русских говоров, где уменьшительно-пренебрежительный оттенок суффикса часто стирался, оставляя лишь указание на качество или занятие.

Стоит заметить, что фамилия Медяков не имеет отношения к фамилии Медведев, хотя неискушенное ухо может их спутать. В отличие от «медведя», здесь корень чисто металлический. В старых документах встречаются написания через «е» и через «я» — Медяков и Медякова, но это одна и та же фамилия, просто вариации орфографии. Также не путайте её с фамилией Медников, которая образована от названия ремесленника, делавшего медь, но через другое слово — «медник». Медяков — более народный, прозвищный вариант, тогда как Медников звучит как более книжное, профессиональное обозначение.

Отдельного упоминания заслуживает то, что в некоторых регионах Медяком могли называть не мастера, а торговца медью или человек, который возил этот металл на ярмарки. В любом случае, родоначальник Медяковых почти наверняка был человеком, чья жизнь так или иначе была связана с медью — либо руками, либо характером. Сегодня фамилия встречается преимущественно в Поволжье и на Урале, что косвенно подтверждает версию о ремесленных истоках: именно там в XVII–XVIII веках активно развивалась медная промышленность и существовали целые слободы мастеров по металлу.