Фамилия Медяков образована от прозвища Медяк, которое восходит к нарицательному «медь». Скорее всего, прозвище Медяк относится к так называемым «профессиональным» именованиям, содержащим указание на деятельность человека. Вполне возможно, что Медяком прозвали человека с твердым характером.