Фамилия Мексичев — редкая, и её происхождение не лежит на поверхности. В отличие от множества русских фамилий на -ов, образованных от крестильных имён (Иванов, Петров), основа здесь тёмная. Первое, что приходит на ум — связь с названием государства Мексика. Но это ложный след: фамилия явно старше, чем русско-мексиканские контакты, и вряд ли имеет отношение к географии.

Ключ к разгадке — суффикс -ичев. Это вариант патронимического суффикса -евич (чь-? — чей сын?). В русском языке он часто встречается в фамилиях от имён на твёрдый согласный: Кузьмичев (от Кузьма), Фомичев (от Фома). Значит, в основе лежит прозвище или неканоническое имя Мексич. А оно, скорее всего, образовано от слова «мексика» или «мексюк». В южнорусских и украинских говорах так называли неуклюжего, мешковатого человека, увальня. Диалектное слово «мекся» означало «неповоротливый», «разиня». Таким образом, прозвище Мексич (или Мекся) дали медлительному, нерасторопному человеку, а его сын стал Мексичевым.

Встречается ещё одна версия, но она слабее. В некоторых областях «мексой» называли мешок или котомку. Тогда прозвище могло относиться к человеку, который носил с собой мешок — например, к страннику или торговцу вразнос. Однако первое объяснение (через значение «неповоротливый») более типично для русской прозвищной традиции, где внешность или характер описывали прямо и без прикрас.

Географически фамилия привязана к югу России и востоку Украины. Встречается в Ростовской области, Краснодарском крае, а также в исторической Слобожанщине (Харьковская, Сумская области). Это подтверждает южнорусский диалектный корень. В центральных и северных регионах фамилия практически не фиксируется.

Фамилия недворянская, крестьянская или казачья. Суффикс -ев, а не -ов, указывает на то, что основа оканчивалась на мягкий или шипящий согласный (Мексич → Мексичев), что для русских фамилий нормально, но ещё раз подчёркивает народное, а не книжное происхождение.