Фамилия Мелендина — женская форма, а её носительницы — прямые потомки мужчины, которого в документах записали как Мелендин. Основа фамилии — прозвище или нецерковное имя Мелендя. Чтобы понять, что оно значило, нужно заглянуть в старые русские говоры. Слово «мелендя» (или «меленда») в диалектах означало медлительного, копушу, человека, который делает всё не спеша, с ленцой. Так могли назвать ребёнка, который медленно рос, или взрослого — за привычку тянуть время. Связь с глаголом «мелить» (молоть, тереть) здесь вряд ли прямая: скорее, это звукоподражательное или уменьшительное образование от той же основы, что и «медленный».

По модели образования фамилия типична для северных и центральных регионов России. Суффикс -ин указывает на принадлежность: «чей сын?» — Мелендин. Такие фамилии чаще всего возникали в среде крестьян и посадских людей, где отчество на -ин было обычным делом. В отличие от фамилий на -ов/-ев, которые охватывали более широкий круг, -ин чаще закреплялся за прозвищами, оканчивающимися на -а/-я.

Любопытная деталь: фамилия Мелендин редкая, но встречается в документах по Вологодской и Архангельской губерниям. В этих краях слово «мелендя» было в ходу, и прозвище могло закрепиться за целым родом. Если ваши предки оттуда, то фамилия, скорее всего, пошла от человека с неспешным характером — не от ремесла, не от имени, а от бытовой наблюдательности окружающих. Спорных версий здесь нет: корень прозрачен, а альтернативные толкования (например, связь с греческим именем Мелентий) не выдерживают критики — таких имён в русском быту почти не было.