Фамилия Меленскова — женская форма фамилии Меленсков. С точки зрения словообразования это типичная «географическая» фамилия, образованная с помощью суффикса -ск-, который в русских фамилиях чаще всего указывает на связь с местом жительства или происхождения. Модель проста: основа «Меленск» (название населённого пункта или урочища) плюс фамильный суффикс -ов, который здесь выполняет роль притяжательного окончания, отвечая на вопрос «чей?». Таким образом, Меленсков — это «человек из Меленска» или «сын человека из Меленска».

Корень «Мелен-» напрямую отсылает к слову «мельница». В русской топонимике множество названий сёл и деревень происходили от слова «мельница» или её разновидностей: Меленки, Меленское, Меленск. Вероятнее всего, в основе лежит название населённого пункта Меленск (или Меленское). Такие топонимы были распространены в центральной России, особенно в регионах с развитым водяным мукомольным промыслом — во Владимирской, Нижегородской, Рязанской губерниях. Фамилия могла закрепиться за крестьянином или мещанином, который переехал из одного такого села в другое место и получил прозвище по прежнему месту жительства.

Менее вероятная, но не исключённая версия — прозвищное происхождение напрямую от слова «мельник» через форму «меленский» (то есть работающий на мельнице). Однако в русской ономастике фамилии на -ский/-ской, образованные от профессий, встречаются реже, чем оттопонимические. Кроме того, для обозначения мельника существовала готовая фамилия Мельников, которая гораздо логичнее и распространённее. Поэтому версия с топонимом выглядит убедительнее.

Стоит обратить внимание на редкий суффиксальный вариант. Фамилии на -сков, а не на -ский, встречаются нечасто и нередко фиксируют диалектную или старую форму окончания. В некоторых говорах вместо «меленский» говорили «меленской», что при добавлении -ов дало Меленсков. Такие фамилии характерны для северных и северо-восточных регионов России, где сохранялись архаичные окончания. Если вести поиск в архивах, стоит смотреть не только Меленсковых, но и однокоренные Меленский, Меленков, Меленко — все они восходят к одному корню и часто расселялись из одних и тех же мест.

Сословно фамилия не элитарная. Суффикс -ск- в дворянских фамилиях (например, Трубецкой) указывал на владение землёй, но Меленсков — фамилия крестьянская или мещанская. Носители, скорее всего, были государственными или помещичьими крестьянами, получившими фамилию при переписях XVIII–XIX веков по названию деревни, откуда они происходили. Конкретных известных носителей фамилии в открытых источниках не зафиксировано, что подтверждает её локальный, не столичный характер. Если вы ищете свои корни, разумно начать с изучения сёл с названием Меленки или Меленское в средней полосе России.