Фамилия Мелентьнв — скорее всего, результат опечатки или искажения при записи. В русской ономастике нет устоявшейся фамилии с таким окончанием. Вероятнее всего, вы имели в виду фамилию Мелентьев или Мелентьин. Разберём оба варианта, так как они имеют разную природу.

Вариант первый: Мелентьев. Это самая распространённая форма. Она образована по стандартной патронимической модели: от имени Мелентий (каноническая церковная форма — Мелетий) с помощью суффикса принадлежности -ев. Имя Мелетий греческого происхождения (от «мелетао» — заботиться, печься) и означает «попечительный», «заботливый». Таким образом, Мелентьев — «сын Мелентия» или «потомок Мелентия». Фамилия фиксируется в документах с XVI–XVII веков, особенно в северных и центральных губерниях России (Вологодская, Ярославская, Костромская). Носители фамилии нередко были крестьянами или посадскими людьми, но встречались и среди духовенства, так как имя Мелетий было популярно в монашеской среде.

Вариант второй: Мелентьин. Встречается гораздо реже. Суффикс -ин в русских фамилиях обычно присоединяется к основам на -а/-я (типа Ильин, Кузьмин). Если фамилия действительно Мелентьин, то её основа — не имя Мелентий, а прозвище или имя Мелентя (разговорная форма от Мелентий). Либо это результат диалектного произношения: в некоторых говорах фамилии на -ев могли звучать как на -ин («Мелентьин» вместо «Мелентьев»). Второй вариант — фамилия могла образоваться от топонима (названия деревни Мелентьево, которая могла называться в народе «Мелентьино»), и тогда суффикс -ин указывает на выходца оттуда.

Что касается написания «Мелентьнв». Это, скорее всего, ошибка при переписи или вводе данных (пропущена буква «е» или «и»). В дореволюционных метрических книгах нередко встречается асемантичное написание, когда писарь неверно расслышал или записал фамилию на слух. Если вы ищете именно такое написание, то перед вами не фамилия в классическом понимании, а её дефектный вариант. В таком случае стоит проверить документы предков: скорее всего, исходная форма — Мелентьев.

Таким образом, если ваша фамилия звучит как «Мелентьнв», то с высокой вероятностью её правильная историческая форма — Мелентьев, а корень — имя Мелентий (Мелетий), означающее «заботливый».