Фамилия Мелич — нечастая, и её происхождение упирается в одно простое наблюдение: суффикс -ич указывает на восточно- или южнославянское отчество. В русской традиции фамилии на -ич (вроде Петрович, Ильич) раньше были принадлежностью знати или духовенства, но в белорусской, польской и особенно сербской среде такой суффикс — самая обычная фамильная форма, без сословного оттенка. Поэтому первое, что стоит проверить, — не великорусская ли это фамилия, а скорее западно- или южнославянская.

Основа — Меля. Это может быть сокращение от церковного имени Мелентий (от греческого «заботливый») или от Мелетий. В бытовой речи такие имена легко ужимались: Меля, Мелян, Мелюта. От них и пошло отчество Мелич — «сын Мели». В белорусском варианте нередко писали Мяліч, что звучит почти так же, но указывает на местное произношение. В сербском и хорватском варианте ударение, скорее всего, падало на первый слог — Ме́лич, и фамилия там встречается заметно чаще, чем у восточных славян.

Вторая версия, менее вероятная, но не исключённая: прозвище Меля могло означать «мелкий», «молотый» или относиться к человеку, который что-то мел, дробил. Однако для прозвища такая форма нетипична — обычно прозвища на -а/-я давали по действию (Мели, Мельник), а не с абстрактным значением. Связь с молотьбой возможна, но неочевидна.

Что касается географии: в современных российских базах фамилия Мелич встречается точечно, чаще всего в южных регионах и в Москве — как следствие миграций из Беларуси или с Балкан. В самой Беларуси она фиксируется в Минской и Гродненской областях, а в Сербии — в центральных районах. Если ваши предки носили эту фамилию в Российской империи, скорее всего, они были выходцами из западных губерний или из числа сербских переселенцев XVIII–XIX веков.

Итог: Мелич — патронимическая фамилия, образованная от сокращённой формы имён Мелентий или Мелетий. Корни её лежат в белорусской или южнославянской среде, а не в великорусской, и это главное, что отличает её от более привычных «овских» фамилий.