Фамилия Меличев — редкая, и её происхождение неочевидно. В ней сразу бросается в глаза суффикс «-ев», который указывает на типичную русскую модель образования от личного имени или прозвища, оканчивающегося на мягкий согласный или «-й». Основа здесь — «Мелич».

Самая вероятная версия связывает эту основу с крестильным именем Мелентий (от греческого melas — «чёрный»). В народной речи имя часто сокращали и переделывали: Мелентий превращался в Мелю, Мелюшу, а форма Мелич могла возникнуть как уменьшительное через суффикс «-ич» (сравните: Иван — Иваныч, но как прозвище). Тогда Меличев — буквально «сын Мелича», то есть потомок человека, которого в быту звали Меличем.

Менее распространённая, но возможная версия — происхождение от прозвища Меля или Мель. В южнорусских говорах «меля» — болтун, пустомеля. Если прозвище звучало как Меля, то от него могла образоваться форма Мелич (через суффикс «-ич» со значением «сын» или «маленький»). Однако эта версия слабее, так как фамилии от глагола «молоть» (пустословить) обычно имеют суффиксы «-ин» (Мелин) или «-ов» (Мелов).

Географически фамилия Меличев встречается очень локально, в основном на юге России и в Поволжье. Поскольку фамилия не дворянская и не купеческая (нет суффикса «-ский»), её носители, скорее всего, были крестьянами или мещанами. Сведений о широко известных исторических личностях с этой фамилией нет — это типичная «фамилия одного рода», сохранившаяся в узком кругу семей.