Фамилия Меличаев — редкий случай, когда прозвищная основа и суффикс не складываются в привычную картину. Если бы фамилия звучала как Меличев, её можно было бы уверенно вести от канонического имени Емельян (через форму Мелий). Но суффикс -аев указывает на иную модель: он характерен для фамилий, образованных от тюркских прозвищ на -ай, -а. Скорее всего, в основе лежит тюркское имя или прозвище Меличай, где «мели» — искажённое «мелек» (ангел) или «малик» (владыка), а «-ай» — уменьшительно-ласкательный аффикс. То есть Меличай — это «ангелочек» или «князёк», что вполне типично для личных имён у татар, башкир или народов Кавказа.

География фамилии подтверждает версию. Меличаевы встречаются в Дагестане, Чечне, реже — у астраханских татар. В русских переписных книгах фамилия не фиксируется, что говорит о её позднем закреплении: многие горские и тюркские фамилии в -аев получили официальный статус только в XIX веке, при учёте населения Российской империи.

Есть и более прозаичная гипотеза: основа могла возникнуть от прозвища Мелич — так в некоторых говорах называли человека, который «мелит» (мелет вздор, болтает). Но тогда фамилия писалась бы как Меличев или Меличов. Суффикс -аев в русской среде почти не встречается, а в тюркской — один из самых распространённых. Поэтому версия с тюркским корнем выглядит убедительнее.

Если предположить, что фамилия всё же восходит к имени Емельян, то Меличаев могло возникнуть через промежуточную форму Мелич — Емелич. Однако в этом случае ожидалось бы окончание -ев, а не -аев. Такие расхождения иногда объясняют диалектным произношением: в некоторых регионах «а» и «е» в безударной позиции не различали. Но это уже область догадок.

Известных носителей фамилии в масштабах страны нет, что типично для редких родовых имён. Сейчас Меличаевы живут преимущественно в Чечне и Дагестане, часть — в Ставропольском крае. Фамилия не меняла написания: в документах XIX века она уже фиксировалась как Меличаев.