Фамилия Меликесова — редкий случай, когда в основе лежит не славянское имя или прозвище, а восточный титул. Корень «мелик» восходит к арабскому «малик» — «царь, владыка, правитель». В тюркских языках (крымскотатарском, кумыкском, азербайджанском) слово «мелик» закрепилось как обозначение князя или местного феодального владетеля, а также как часть составных имён (Мелик-Мурат, Мелик-Паша). В армянской традиции «мелик» — это княжеский титул, дававшийся представителям знатных родов в Нагорном Карабахе и Восточной Армении.

Фамилия образована по русской модели: к основе «Меликес» добавлен суффикс -ов, а затем женское окончание -а. Мужской вариант — Меликесов. Суффикс -ес в середине слова нехарактерен для чисто русских фамилий и указывает на заимствованную, скорее всего тюркскую или иранскую, форму. Вероятнее всего, исходное имя-прозвище звучало как «Меликес» — искажённое «Мелик-Эс» или «Меликеш», где вторая часть могла быть личным именем (например, Эс — сокращение от Исмаил или Искандер) или тюркским аффиксом.

Судя по структуре, фамилия могла сложиться в среде крещёных татар или народов Кавказа, перешедших в православие. В таких семьях сохраняли память о знатном происхождении, оформляя фамилию по-русски. Встречаемость Меликесовых невысока, очаги расселения — Поволжье (особенно Татарстан) и Ставрополье, где исторически жили тюркские и горские народы.

Меликесовы не принадлежали к титулованному дворянству Российской империи — «мелик» здесь не прямой титул, а прозвище или фамильное предание. Предок мог быть местным старшиной, сборщиком податей или просто человеком, которого в селе за важность называли «меликом». Женская форма Меликесова закрепилась за дочерью или женой Меликесова, а в современном словоупотреблении стала основной для всех носительниц.