Фамилия Мелисбек — редкий случай в русском ономастиконе, где иноязычная основа не переоформлялась русскими суффиксами. Она пришла из тюрко-персидского именослова, и её носители — почти наверняка потомки народов Средней Азии или Кавказа.

Разбираем имя-основу. Первая часть, «Мелис», — это фонетический вариант имени Малик (араб. «владыка», «царь»). В тюркских языках «мелик» — титул правителя, князя. Вторая часть, «бек» (тюрк. «господин», «князь»), — один из самых распространённых компонентов восточных имён, указывающий на знатное происхождение или высокий статус. Получается двойное указание на власть: «владыка-бек» или «царственный господин». Такие составные имена (Мелисбек, Бекмурат, Алибек) были типичны для аристократических кругов, но со временем распространились и среди простых людей, желавших дать ребёнку благозвучное имя.

Фамилия образована по тюркской модели — без суффикса, простым переносом личного имени в фамилию. В русской среде её могли бы записать как Мелисбеков, но исходная форма сохранилась, что указывает на относительно позднюю фиксацию (XIX–XX век) в метрических книгах или паспортах. Географически фамилия встречается у киргизов, казахов, узбеков, а также у крымских татар. В России её можно найти в среде выходцев из этих регионов.

Спорных версий здесь нет: этимология прозрачна. Единственный нюанс — написание через «и» вместо «а» (Мелис вместо Малик). Это могло возникнуть из-за местного произношения: в некоторых тюркских говорах «а» в первом слоге редуцируется или переходит в «е». Поэтому фамилия Мелисбек и её вариант Маликбек — однокоренные, но разошлись по диалектам.

Социальный контекст прост: предки носителя этой фамилии были людьми, чьё имя прямо говорило об их положении или притязаниях. Не обязательно князьями, но точно из среды, где ценились воинские и административные добродетели, связанные с титулом «бек».