Фамилия Мелишев образована от имени собственного и относится к распространенному типу русских фамилий. Основой фамилии Мелишев послужило церковное имя Мелентий. Фамилия Мелишев ведет свое происхождение от мужского имени Мелентий (в переводе с греческого – «заботник, хлопотун»), а точнее от его краткой формы Мелиш. Святым покровителем человека с таким именем считается — Святой Мелентий, архиепископ Антиохский, который защищал православную веру от еретиков, за что и потерпел от них три раза заточение (IV в.). Согласно суевериям, приметам, обычаям, славяне, начиная с дня Святого Мелентия (25 февраля), в течение трех дней выставляли на утренний мороз зерно, предназначенное для посева. Это связано было с тем, что тронутые морозом семена обычно давали лучший урожай. Кроме зерна славяне выносили на мороз лен и пряжу, чтобы нитки и мотки были чистые, белые и ровные. Согласно другой, менее правдоподобной версии, фамилия Мелишев происходит от прозвища Мелиш, которое восходит к глаголу «молоть». Тогда такое прозвище относится к так называемым «профессиональным» именованиям, содержащим указание на род занятий человека. В данном случае Мелишем могли называть мельника. Таким образом, потомок человека, обладающего именем Мелиш, со временем получил фамилию Мелишев. О точном месте и времени возникновения фамилии Мелишев в настоящее время говорить сложно, поскольку процесс формирования фамилий был достаточно длительным. Тем не менее, фамилия Мелишев представляет собой замечательный памятник славянской письменности и культуры.