Фамилия Мелкозёрных — один из ярких примеров «северорусского» типа фамилий, образованных с помощью суффикса -ых/-их. В центральных и южных областях России закрепились фамилии на -ов/-ев и -ин, а на Русском Севере (Архангельская, Вологодская, Вятская губернии) и в Сибири, куда переселились северяне, предпочитали форму родительного падежа множественного числа: «чей?» — «Мелкозёрных». Это буквально значит «из семьи Мелкозёра».

Основа фамилии — прозвище Мелкозёр. Слово «зерно» в крестьянском быту имело два главных смысла: собственно хлебное зерно и мелкая монета (отсюда «зернь» — игра в кости или деньги). Но вряд ли прозвище означало «мелкие деньги»: скорее всего, оно относилось к хлебу. Мелкозёром могли назвать крестьянина, у которого родилась мелкая, неполновесная пшеница или рожь, — плохой урожай, тощий колос. Или, наоборот, того, кто сам был невысок ростом, щупл, «мелкозернист» — в переносном смысле. Второе правдоподобнее: прозвища по внешности давали часто, а по качеству зерна — реже, и обычно не в единственном числе.

Интересно, что фамилия сохранила ударение на последнем слоге — Мелкозёрных, хотя исходное слово «мелкозёрный» имеет ударение на «ё». Это типично для фамилий на -ых: ударение смещается на окончание, как в Долгих, Коротких. Встречается фамилия и в варианте Мелкозёров — результат «обрусения» северной формы под влиянием канцелярий XIX века, когда чиновники переписывали фамилии на более привычный лад.

Однокоренные фамилии — Мелкозёров, Мелкозёровых, а также Зёрнышков, Зернов. Но Мелкозёрных стоит особняком: она не просто указывает на свойство человека, а закрепляет его как родовую принадлежность. В переписях XIX века такая форма нередко встречалась у государственных крестьян и однодворцев северных уездов — например, в бывшей Вятской губернии. Если ваши предки носили эту фамилию, скорее всего, они жили на севере Европейской России и занимались земледелием, а прозвище получили за невысокий рост или худощавое телосложение.