Фамилия Мельныков — один из тех случаев, где написание говорит о многом. В стандартной русской орфографии мы привыкли к варианту Мельников, через «и»: от слова «мельник». Но здесь — «ы», и это не опечатка, а живая примета южнорусского или украинского произношения. В говорах, где «ы» звучит на месте «и» после твёрдых согласных, фамилию записывали так, как слышали: Мельныков, а не Мельников. Поэтому носитель этой фамилии с большой вероятностью имеет корни в чернозёмных областях России (Курская, Воронежская, Белгородская губернии) или на востоке Украины, где подобное аканье и иканье смешивались с местным говором.

По сути же фамилия прозрачна: её основа — «мельник», то есть владелец или работник мельницы. Суффикс -ов указывает на принадлежность: буквально «сын мельника» или «из семьи мельника». В крестьянской среде это был не просто род занятий, а часто наследственное дело: мельница передавалась от отца к сыну, и прозвище закреплялось за целым родом. В документах XVII–XVIII веков встречаются крестьяне с прозвищем Мельник, а их потомки уже писались Мельниковы или, в зависимости от местного говора, Мельныковы.

Интересно, что форма с «ы» встречается реже, чем стандартная, и это делает фамилию более локально привязанной. В переписях XIX века такие варианты нередко «исправляли» на литературный лад, поэтому многие Мельныковы могли стать Мельниковыми при смене паспортов. Если ваша фамилия сохранила «ы» — это, скорее всего, след упорства писаря или самого предка, который не дал переиначить свою фамилию на столичный манер.

Других версий происхождения, кроме как от «мельника», у этой фамилии нет. Связь с названием реки Мельна или с личным именем Мельня — гипотезы настолько слабые, что их не поддерживает ни один серьёзный ономаст. Так что ответ прост: предки Мельныковых — люди, чья жизнь была связана с мукой, жерновами и водой, а написание с «ы» выдает их южнорусское или украинское происхождение.