Фамилия Мелядина — женская форма мужской фамилии Мелядин, а та, скорее всего, образована от прозвища или мирского имени Мелядя. Основа здесь неочевидна на первый взгляд, но если отбросить фамильный суффикс -ин (указывающий на принадлежность: «чей?» — сын Меляди), остается корень «меля-». Это может быть диалектный вариант глагола «молоть» или существительного «мельник»: в некоторых говорах «меля» — это человек, занятый помолом, либо просторечное обращение к мельнику. Таким образом, первый носитель фамилии Мелядин мог быть сыном мельника или сам иметь отношение к мельничному делу.

Менее вероятная, но возможная версия связывает основу с личным именем Мелентий (в просторечии Меля, Меляня). В этом случае фамилия прошла типичный путь сокращения: Мелентий → Меля → Мелядя (с суффиксом -д-, как в «Володя» от Владимир) → Мелядин. Такая модель встречается в русских фамилиях, но для неё нужна была бы более широкая распространённость формы «Мелядя», а она в документах почти не фиксируется.

Географически фамилия Мелядина редкая и встречается в основном в центральных и северных областях России — там, где были развиты водяные и ветряные мельницы. В словарях русских фамилий (например, у Б. Унбегауна) прямого упоминания нет, что говорит о локальном, а не общерусском происхождении. Скорее всего, фамилия возникла в одном из сёл, где мельник был заметной фигурой, и закрепилась за его потомками.

Суффикс -ин указывает на то, что фамилия сформировалась в среде, где преобладала модель «чей?» — типичная для крестьян и мещан в XV–XVII веках. Дворянские фамилии чаще оканчивались на -ский/-ской, так что Мелядины — скорее всего, из простонародья. В современных базах данных фамилия встречается единично, что подтверждает её редкость и узкую локальную привязку.

Поскольку фамилия женская, её носительницы — это потомки того самого Меляди, который мог быть либо мельником, либо человеком с прозвищем, связанным с помолом. В любом случае, корень ясный и бытовой, без заимствований и сложной этимологии.