В основе фамилии Мелякина лежит имя Меляка, которое, по одной из версий, ведет свое начало от эрзянского нарицательного «мель» со значением «желание, стремление», а также «мысль». Согласно другой гипотезе, имя Меляка происходит от эрзянского «мелят» - «в прошлом году». Таким образом, потомок человека, обладающего именем Меляка, со временем получил фамилию Мелякина.