Фамилия Мелякина образована от личного имени или прозвища Меляка, и корни её уходят в эрзянскую языковую среду. Разбирая эту фамилию, мы видим типичную для русских фамилий модель с суффиксом -ин, который указывает на принадлежность: Мелякина — это «дочь или жена Меляки», а сам Меляка — предок, давший начало роду.

Над происхождением самого имени Меляка исследователи спорят, и есть две основные версии. Первая связывает его с эрзянским словом «мель», что означает «желание, стремление», а также «мысль». В этом случае имя могло характеризовать человека вдумчивого, целеустремлённого, того, кто умеет хотеть и добиваться. Вторая гипотеза отсылает к эрзянскому слову «мелят» — «в прошлом году». Такое прозвище могли дать ребёнку, родившемуся в прошлом году, или же человеку, который часто вспоминал минувшие времена. Правдоподобнее выглядит первая версия: имена, образованные от слов со значением «мысль, желание», встречаются в финно-угорской традиции чаще, чем «календарные» прозвища вроде «прошлогоднего».

Интересно, что фамилия сохранила именно женскую форму — Мелякина. В русской традиции это обычное явление, когда фамилия жены или вдовы фиксировалась в документах в женском роде, а потом закреплялась за детьми. Так что носительница фамилии Мелякина может с равной вероятностью происходить как от мужчины по имени Меляка, так и от женщины, которую в своё время записали как Мелякину.

Само имя Меляка звучит как ласкательная или уменьшительная форма, хотя полного мужского имени, от которого оно могло бы быть образовано, в эрзянском именослове не зафиксировано. Это позволяет предположить, что прозвище возникло самостоятельно, на основе нарицательного слова, и уже потом закрепилось за родом. Подобные фамилии, образованные от прозвищ без промежуточного крестильного имени, типичны для поволжских территорий, где русские и мордовские традиции тесно переплетались.

Сословной принадлежности первых Мелякиных мы точно не знаем, но, судя по характеру имени, они были скорее всего крестьянами или посадскими людьми. Фамилии на -ин в этой среде появлялись раньше и были распространены шире, чем среди дворянства, которое чаще использовало формы на -ов и -ский. Так что Мелякины — это род, чья история началась с человека, которого окружающие назвали по его мыслям, стремлениям или, если верить второй версии, по времени его появления на свет.